계산기 프로그램에 대해 알아보도록 하겠습니다.

계산기 프로그램을 작성할 때,가장 난해하다고 생각되는 부분이 중위표기법에서 후위표기법으로 변환을 할 때라고 생각합니다.
중위 표기법은 무엇이냐고 하면, 우리가 일상 생활에서 사용하는 숫자 식1 + 5 * 2 = 이런 것을 중위 표현 식이라고 하고 후위 표기 식은 컴퓨터가 인식하기 쉽게 변형한 152*+ = 이런 식으로 변환 한 것이 후위 표기식이라고 합니다.

왜 이런 식으로 변환을 해야 하냐고 물어보면 우리가 사직 연산을 할 때에 당연히 * / 먼저 처리하고 + - 을 처리한다 라는 순서를 알고 있습니다. 즉 1 + 5 * 2 라고 계산을 하면 자연스럽게 11이라는 값이 나오는 것이지요.

그렇다면 컴퓨터도 이렇게 * / 를 먼저 계산하고 + - 를 계산하게 해야 하는데.
컴퓨터의 처리 식은 위에서 아래로 흐르기 때문에 사칙연산의 순번으로 계산하기 힘듭니다. 그래서 후위 표기 식으로 변환을 해서 계산을 합니다.
152*+ 식으로 변환을 하게 되면 연산기호가 나올 때까지 skip skip 하다가 연산기호가 나오면 앞의 두 수와의 계산을 처리하고 또 연산자가 나오면 앞의 식을 처리하는 식으로 변환을 하는 것 입니다.
즉 *가 나오기 전의 두수 5 2를 곱하고 1 10 +식으로 되면 다시 계산을 해서 11이라는 값을 도출 하는 것입니다.

이게 기본적인 계산기 식입니다.
우리는 여기에 pow, round 등의 함수 식을 추가 해보도록 하겠습니다.
Pow 라는 함수 식을 사용할 때는 pow(2,2) 는 즉 2의 2승이라는 4라는 값이 나옵니다. 여기에서 사용되는 ,(쉽표)를 연산기호로 등록을 해서 )가 나올 때까지의 값을 계산을 해서 제곱을 하는 식으로 변환을 하겠습니다.

설명에 앞 써 프로그램을 작성을 해 놓았기 때문에 소스 코드로 확인해 보겠습니다.

Calculator.zip 

소스가 꽤 기네요… 그럼 하나하나 설명 들어 가겠습니다. 먼저 초기화는 디자인 패턴의 싱글톤을 약간(?) 응용을 해서 선언을 하였습니다.
시작은 Calculate 함수를 거쳐 Calc 함수가 호출 되겠습니다.
거기 안에서 makeTokens , convertPostOrder 함수가 불려서 calcPostOrder 함수로 최종 계산이 되겠습니다.
makeTokens 의 함수의 역할은 문장이 왔을 때의 각 문자의 구분을 만드는 것입니다. 예를 들면 15 + 2 *3 이라는 글자가 들어오면 15,+,2,*,3 이런 식으로 오브젝트를 만드는 것입니다. 여기서의 키 포인트는 숫자의 경우는 한자릿수, 두자릿수의 구분이 중요합니다. 그렇게 오브젝트를 나누어서 convertPostOrder 함수에서 후위 표기 식으로 전환을 합니다. 여기에서 중요한 점은 괄호 ()안의 계산 순서, 사칙연산의 순서겠네요…
중위에서 후위로 변경할 때는 Stack를 이용하여 순서를 만듭니다.. 
이 프로그램의 키 포인트의 함수(exprAppend) 가 이 때 처리가 됩니다.

이런 식으로 들어가 있는 list에 초반에 이야기 했던 후위 표기식 순서의 계산법으로 처리 하면 값이 나오?습니다.

5+2*3 은 11이 나오고 (5+2)*3은 21이 나오네요..

오늘은 여기까지 입니다.